题目内容

19.如图所示,当S断开时,电压表的示数为6V,当S闭合时,电压表的示数为10V,已知R0的阻值为10Ω,则Rx的阻值为6.7Ω

分析 (1)开关S闭合时,电路为R0的简单电路,电压表测电源的电压,根据电压表的示数可知电源的电压;
(2)开关S断开时,Rx与R0串联,电压表测R0两端的电压,根据串联电路的电压特点求出Rx两端的电压,根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值.

解答 解:(1)开关S闭合时,电路为R0的简单电路,电压表测电源的电压,则电源的电压为10V;
(2)开关S断开时,Rx与R0串联,电压表测R0两端的电压,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,Rx两端的电压:
Ux=U-U0=10V-6V=4V,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A,
由I=$\frac{U}{R}$得:
Rx=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{4V}{0.6A}$≈6.7Ω.
故答案为:6.7.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,分析开关闭合、断开时电路的连接方式是关键.

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