Question

15．P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲从P点、乙从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的s-t图象如图所示，分析图象可知（　　）

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 经过3秒，甲、乙相距4米
• C． 乙到达P点时，甲离Q点6米
• D． 甲到达Q点时，乙离P点2米

Answer 1

分析 分析图象中的数据和函数（s-t）关系，可看出物体做匀速直线运动，并根据s-t关系，求出甲乙的速度；运用速度公式的变形分别求出甲乙的路程；最后求出3秒后甲乙的距离．
由图象读出乙到达P点、甲到达Q点时的时间，再根据速度公式分别求出甲乙通过的路程，减去相距的12m即可得出答案．

解答 解：（1）在图甲的图象中可看出，当时间为4s时，路程为12m，速度v_甲=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s；
在图乙的图象中可看出，当时间为6s时，路程为12m，速度v_乙=$\frac{s}{t′}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度，故A错误；
（2）3s后，甲乙通过的路程分别为：s_甲=v_甲t=3m/s×3s=9m，s_乙=v_乙t=2m/s×3s=6m，
3秒后甲、乙的距离为s=s_甲+s_乙-s₀=9m+6m-12m=3m，故B错误；
（3）由图象知，乙到达P点时，用时6s，甲行走的路程为s_甲=v_甲t=3m/s×6s=18m，甲离Q点距离s=s_甲-s₀=18m-12m=6m，故C正确；
（4）由图象知，甲到达Q点时，用时4s，乙行走的路程为s_乙=v_乙t=2m/s×4s=8m，乙离P点距离s=s₀-s_乙=12m-8m=4m，故D错误．
故选C．

点评 此题考查了速度有关的知识和对图象的分析处理能力；从图象中找出有用的信息，并运用速度的公式求出题目中的量．