Question

6．标有“4V 1W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”；为确保电路安全，闭合开关后，下面说法正确的是（不考虑温度对电阻的影响）（　　）

• A． 电压表示数变化范围是0-3V
• B． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是8Ω-16Ω
• C． 电流表示数变化范围是0.25-0.6A
• D． 灯泡的实际功率变化范围为0.176W-2.25W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当电压表的示数最大时，电流表的示数最小，灯泡消耗的电功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，据此可得电压表示数的变化范围，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=I²R求出灯泡消耗的最小功率，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L=4V，最大实际功率P_L=1W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U_滑=U-U_L=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{4V}$=0.25A，
因灯泡的额定电流为0.25A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω，
当电压表的示数U_滑′=3V时，电流表的示数最小，灯泡消耗的电功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
则电压表示数变化范围是2V～3V，故A错误；
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑′=6V-3V=3V，
电路中的最小电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{16Ω}$=0.1875A，
所以，电流表示数变化范围是0.1875A～0.25A，故C错误；
灯泡消耗的最小功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.1875A）²×16Ω=0.5625W，
所以，灯泡的实际功率变化范围为0.5625W-1W，故D错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.1875A}$=16Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是8Ω～16Ω，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定各量的最大和最小值是解题的关键．