题目内容
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
(1)一质量m＝0.3 kg的小球在加速下落20 m高度的过程中重力所做的功(g取10 N/kg)．
(2)研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
(3)根据表格中的数据，小刚研究出了球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．
他的分析如下：由编号1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比：
空气阻力之比
得出结论：空气阻力f与收尾速度v成正比．
请你参照小刚的分析思路，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
答案：
解析：
解析：
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(1)重力做功：W＝mgh＝0.3×10×20＝60(J)2分 (2)小球达到收尾速度时，做匀速直线运动，小球受平衡力 (3)由编号2、3两个小球的数据分析，在收尾速度 得出结论： |
，所以编号2、3小球在达到收尾速度时所受空气阻力之比
2分
相同的情况下，半径之比
空气阻力之比
2分
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研究发现，从高空下落的物体，速度越来越大，所受的空气阻力也会随着速度的增大而增大，下落一段后，将会以某一速度做匀速直线运动，如图所示，并把这个速度称为收尾速度．