Question

3．如图所示是家用饮水机的工作原理电路，其中S是温度控制开关，当水温升高到一定温度时，饮水机从加热状态自动切换到保温状态，已知电阻R₀=55Ω，R=2365Ω．
求：（1）当开关S处于“2”挡时，通过电阻R和R₀的电流强度；
（2）当开关S处于“2”档时，饮水机的总功率；
（3）当开关S处于“1”挡时，电阻R₀和R产生的热量比；
（4）请判断当开关S处于“1”挡时，饮水机处于加热状态还是保温状态？简述理由．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当开关处于“2”挡时，只有电阻R₀接入电路，电阻R被短路，由此根据I=$\frac{U}{R}$计算通过电阻R和R₀的电流强度；
（2）根据P=UI计算S处于“2”档时，饮水机的总功率；
（3）当开关S处于“1”挡时，R₀和R串联，根据P=I²R计算电阻R₀和R产生的热量比；
（4）电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析S处于“1”挡时，饮水机处于加热状态还是保温状态．

解答 解：
（1）由电路图可知，当开关处于“2”挡时，只有电阻R₀接入电路，电阻R被短路，
所以通过R的电流为0；
根据I=$\frac{U}{R}$，通过R₀的电流：I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A；
（2）S处于“2”档时，饮水机的总功率：
P=UI₀=220V×4A=880W；
（3）由电路图可知，当开关S处于“1”挡时，R₀和R串联，
根据P=I²R，
P₀：P_R=I²R₀：I²R=55Ω：2365Ω=1：43；
（4）开关处于于“1”时，两电阻串联接入电路，
此时电路总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
在电源电压U一定时，电阻越大，电功率越小，饮水机处于保温状态．
答：（1）当开关S处于“2”挡时，通过电阻R电流为0，通过R₀的电流为4A；
（2）当开关S处于“2”档时，饮水机的总功率为880W；
（3）当开关S处于“1”挡时，电阻R₀和R产生的热量比为1：43；
（4）当开关S处于“1”挡时，饮水机处于保温状态．根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在电源电压U一定时，电阻越大，电功率越小．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用、判断电路工作状态等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，熟练应用欧姆定律、电功率公式即可正确解题．