文振同学利用如图装置把货物送到楼上.图中每个滑轮重相等.不计绳重和摩擦.所送货物重从200N开始逐渐增加直到绳子被拉断.每次都是匀速拉动且提升高度都是10米.图乙记录的是机械效率随物重变化的图.请根据信息完成以下的图．(1)每个滑轮重是多少?(2)当货物为1000N时文振同学做的总功是多少?(3)绳子承受的最大拉力是多少?(4)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

文振同学利用如图装置把货物送到楼上，图中每个滑轮重相等，不计绳重和摩擦，所送货物重从200N开始逐渐增加直到绳子被拉断，每次都是匀速拉动且提升高度都是10米，图乙记录的是机械效率随物重变化的图，请根据信息完成以下的图．
（1）每个滑轮重是多少？
（2）当货物为1000N时文振同学做的总功是多少？
（3）绳子承受的最大拉力是多少？
（4）承受最大拉力时，机械效率是多少？

分析（1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，从乙图可知，取物重G=200N，知道此时的机械效率为50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$计算动滑轮重．
（2）知道货物和动滑轮的重力，以及它们上升的高度，从而可利用公式W_有用=Gh计算有用功，可利用公式W_额外=G_动h计算额外功，有用功和额外功的和为总功．
（3）从乙图象中可读出滑轮组能提升的最大物重，此时绳子承受的拉力最大．图甲的滑轮组由3段绳子承担物重，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求绳子能承受的最大拉力．
（4）知道提升的最大物重和货物上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算有用功，最大动滑轮的重力和动滑轮上升的高度，可利用公式W_额外=G_动h计算额外功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$求滑轮组的机械效率．

解答解：
（1）由乙图可知，当货物G=200N时，η=50%
即：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{200N}{200N+{G}_{动}}$=50%，
解得：G_动=200N
（2）当货物重G′=1000N时，此时
W_总=W_有+W_额=G′h+G_动h=1000N×10m+200N×10m=12000J
（3）由乙图可知当G=1600N时，此时绳子承受最大拉力．
3F_大=G+G_动
F_大=$\frac{1600N+200N}{3}$=600N
（4）拉力最大时η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$=$\frac{Gh}{{F}_{大}3h}$×100%=$\frac{1600N×10m}{600N×3×10m}$×100%=89%．
答：（1）每个滑轮重是200N；
（2）当货物为1000N时文振同学做的总功是12000J；
（3）绳子承受的最大拉力是600N；
（4）承受最大拉力时，机械效率是89%．