Question

10．在一次沉船打捞过程中，将一只铁锚从水下100m深处匀速缓慢地拉到水下10m深处花了900s，不考虑水的阻力．假如铁锚重为7900N．求：
（1）铁锚在水中受到的浮力．
（2）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力．
（3）拉力做的功以及功率．

Answer 1

分析 （1）知道铁锚的重力，可利用公式m=$\frac{G}{g}$计算出铁锚的质量，又知道铁锚的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算出铁锚的体积，铁锚浸没在水中，则铁锚排开水的体积就等于铁锚的体积，最后再利用公式F_浮=ρ_液v_排g计算出铁锚在水中受到的浮力．
（2）知道铁锚的重力和铁锚所受到的浮力，可利用公式F_浮=G-F计算出拉力的大小；
（3）知道在拉力的方向上移动的距离，可利用公式W=Fs计算出拉力做的功．再利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率．

解答 解：（1）铁锚的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7900N}{10N/kg}$=790kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁锚的体积为：V=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{790kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
由于铁锚浸没在水中，则V_排=V=0.1m³，
则铁锚在水中受到的浮力为：F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（2）根据力的平衡条件可知，绳对铁块的拉力：F=G-F_浮=7900N-1000N=6900N，
（3）铁锚向上移动的距离：s=100m-10m=90m，
则拉力做的功为：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.21×1{0}^{5}J}{900s}$=690W．
答：（1）铁锚在水中受到的浮力为1000N．
（2）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力为6900N．
（3）拉力做的功为6.21×10⁵J；功率为690W．

点评 本题考查了重力的计算、密度的计算、浮力和功的计算，不过都是公式的直接应用，重在考查同学们基本公式的应用能力，难度不大．