Question

19．质量为0.2千克、底面积为0.01米²、容积为2×10^-3米³的薄壁容器内装入0.15米深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛．则液体对容器底部的压强为1176帕，该液体的密度是0.784×10³千克/米³，装入液体的体积为1.24×10^-3米³．

Answer 1

分析 已知液体对容器底部的压力和容器的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算液体对容器底部的压强，然后根据p=ρ_液gh计算液体的密度；
知道容器对桌面的压力，可求容器和液体的质量，又知容器的质量，可求液体的质量，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算装入液体的体积．

解答 解：液体对容器底部的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11.76N}{0.01{m}^{2}}$=1176Pa，
由p=ρ_液gh可得，该液体的密度：
ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1176N}{10N/kg×0.15m}$=0.784×10³kg/m³，
容器的重力G_容=m_容g=0.2kg×10N/kg=2N，
容器对桌面的压力等于容器与液体的重力，
则液体的重力为G_液=11.76N-2N=9.76N，
液体的质量m_液=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{9.76N}{10N/kg}$=0.976kg，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，液体的体积：
V_液=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{0.976kg}{0.784×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈1.24×10^-3m³．
故答案为：1176；784×10³；1.24×10^-3．

点评 此题考查液体压强、密度和体积的计算，关键是液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的灵活运用，同时还要知道容器对桌面的压力等于容器与液体的重力．