题目内容

13.一列匀速行驶的列车,有一节宽为2.5m的车厢被垂直于列车运动方向射来的一颗1000m/s的子弹击穿,在车厢两侧留下的弹孔沿列车前进方向的距离为10cm,则列车的速度为多少?

分析 根据题意画出示意图,A表示枪击穿车厢时对应的另一侧位置,B代表子弹的初始位置,C代表子弹击穿车厢另一侧的位置.根据公式t=$\frac{s}{v}$,先求出子弹在车厢两侧壁留下的两个弹孔时运动的时间;子弹击中另一侧车厢必有tAC=tBC再根据速度公式求出列车的速度.

解答 解:根据题意画出示意图,

A表示子弹击穿车厢时对应的另一侧所在位置,B代表子弹的初始位置,C代表子弹击穿车厢另一侧所在的位置.
子弹击中另一侧车厢必有tBC=tAC
子弹在车厢两侧壁留下的两个弹孔时运动的时间:
 tBC=$\frac{{s}_{BC}}{{v}_{B}}$=$\frac{2.5m}{1000m/s}$=2.5×10-3s,
列车的速度:
v=$\frac{{s}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{s}_{AC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{0.1m}{2.5×1{0}^{-3}m/s}$=40m/s.
答:列车的速度为40m/s.

点评 此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解和掌握.解答此题的关键是击中车时,车运动10cm的时间和子弹运动2.5m的时间相等.此类较为复杂的速度问题,可以通过画图把问题直观化,简单化.

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