Question

16．如图所示是车载和家用两种加热模式的电热杯，它可以用车载12V电源加热，或接在家庭电路进行加热，它的主要参数如表所示，g取10N/kg，求：

车载额定电压	12V
家用额定电压	220V
车载额定功率	120W
家用额定功率	220W
自身质量	1.6kg

（1）电热杯与水平面的接触面积为100cm²，装入1kg水时电热杯对水平面的压强为多大？
（2）如果在家庭电路中使用，电热杯正常工作时的电流和电阻各为多少？
（3）用车载模式烧水时，电热杯的加热效率为90%，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．在标准大气压下，用车载模式烧开0.5kg初温为10℃的水，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）电热杯对水平面的压等于电热杯和水的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出电热杯对水平面的压强；
（2）在家庭电路中使用时，电热杯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流，利用欧姆定律求出其电阻；
（3）知道水的质量、初温、末温（水的沸点为100℃）以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，
要供给这些热量，知道电热水器的电功率P和热效率，利用Q_吸=W×90%求消耗的电能，再利用电功率公式求电热水器工作时间．

解答 解：（1）电热杯对水平面的压力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（1.6kg+1kg）×10N/kg=26N，
电热杯对水平面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{26N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2600Pa；
（2）在家庭电路中使用时，由P=UI可得，电热杯正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电热杯的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）用车载模式烧开水时，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-10℃）=1.89×10⁵J，
由题知，Q_吸=W×90%，
消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{90%}$=2.1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{120W}$=1750s．
答：（1）装入1kg水时电热杯对水平面的压强为2600Pa；
（2）如图在家庭电路中使用，电热杯正常工作时的电流为1A，电阻为220Ω；
（3）在标准大气压下，用车载模式烧开0.5kg初温为10℃的水，需要1750s．

点评 本题考查了压强、电流、电阻、加热时间的综合计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获取有用的信息是解题的关键．