Question

16．如图所示，水平桌面上的圆柱形容器A、B中分别盛有甲乙两种液体，且甲、乙对容器底部的压强相等，现在两容器中各放入一个物体，物体均沉底，且液体不溢出．小华、小红和小明讨论甲、乙对容器底部压力的大小关系，小华认为：若两物体质量相等，则F_甲一定等于F_乙；小红认为：若两物体密度相等，则F_甲一定小于F_乙；小明认为：若两物体体积相等，则F_甲一定大于F_乙．请判断下列正确的是（　　）

• A． 只有小华的观点正确
• B． 只有小红的观点正确
• C． 只有小明的观点正确
• D． 三个人的观点均正确

Answer 1

分析 根据未放入物体时的压强关系利用p=ρgh判断出两液体的密度大小，根据F=pS得出压力关系；
由于柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力；则容器底增大的压力等于物体排开的液体的重力．
利用浮沉条件和阿基米德原理分析放入的物体浮力的变化情况，由此分析出甲乙对容器底部压力的大小关系．

解答 解：由图可知：h_甲＜h_乙；S_甲＞S_乙；由于甲、乙对容器底部的压强相等，
根据p=ρgh可知：ρ_甲＞ρ_乙；
由p=$\frac{F}{S}$得F=pS可知：液体对容器底的压力F_甲1＞F_乙1；
在两容器中各放入一个物体，物体均沉底，且液体不溢出．则F_浮＜G；
由于柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力；则容器底增大的压力等于物体排开的液体的重力．
即：△F=F_浮．
所以，放入物体，物体均沉底，且液体不溢出时．液体对容器底部压力的大小F=F₁+F_浮．
①若两物体质量相等，由于物体密度未知，则物体体积无法确定，所以所受浮力大小不能判断，则液体对容器底的压力大小不能判断；
②若两物体密度相等，由于物体质量和体积无法确定，所以所受浮力大小不能判断，则液体对容器底的压力大小不能判断；
③若两物体体积相等，则物体排开的液体体积相同，根据F_浮=ρ_液gV_排可知：F_甲浮＞F_乙浮；由F=F₁+F_浮可知：F_甲＞F_乙．
由此分析可知只有小明的观点正确．
故选C．

点评 本题考查了压强公式、浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是能分析得出容器底增大的压力等于物体排开的液体的重力和液体对容器底部压力的大小F=F₁+F_浮．