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2.一个小瓶装满水时的质量是210g,如先在瓶中放入一小块质量为45.5g的金属块后再装满水.则称得质量为251.5g,这块金属的密度是多大?

分析 已知瓶子和水的质量,金属块的质量,以及金属块、瓶子、水的总质量,假设在装满水的瓶子中放入金属块,可以得到溢出水的质量;已知水的质量和密度,可以得到溢出水的体积,等于金属块的体积;已知金属块的质量和体积,利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金属块的密度.

解答 解:将金属块放入装满水的瓶子中,溢出水的质量为:
m=m1+m-m2=210g+45.5g-251.5g=4g,
由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的体积为:
V=V=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4g}{1g/c{m}^{3}}$=4cm3
金属块的密度为:
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45.5g}{4c{m}^{3}}$=11.375g/cm3=11.375×103kg/m3
答:该金属块的密度为11.375×103kg/m3

点评 此题考查的是密度公式的应用,其中利用排水法得到金属块的体积是解决此题的难点,有一定的难度.

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