Question

2．水平地面上有一个重为2000N的箱子，箱子的底面积为2m²，现用起重机把箱子钓到3m高的位置，所用时间为5s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示．钢丝绳上的拉力为1250N．试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？
（2）起重机起吊该箱子过程中所做的额外功是多少？
（3）钢丝绳上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求箱子对地面的压强．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功，还知道钢丝绳是绕在一个动滑轮上和钢丝绳的拉力，根据公式W=Fs可求总功，额外功等于总功与有用功之差；
（3）已知拉力所做的总功和所用的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求钢丝绳上拉力的功率．

解答 解：（1）箱子对地面的压力：
F=G=2000N，
箱子对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2000N}{2{m}^{2}}$=1000Pa．
（2）由图可知，n=2，
则绳子自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m，
有用功：
W_有=Gh=2000N×3m=6000J，
总功：
W_总=Fs=1250N×6m=7500J，
额外功：
W_额=W_总-W_有=7500J-6000J=1500J；
（3）钢丝绳上拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7500J}{5s}$=1500W．
答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．
（2）起重机起吊该箱子过程中所做的额外功是1500J．
（3）钢丝绳上拉力的功率是1500W．

点评 本题考查压强、有用功、总功、额外功、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．