Question

18．如图所示，电源电压恒为6V，灯泡标有“6V，3W”字样（灯丝电阻不变），当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，电流表示数为0.6A，此时灯泡的功率为P₁，当S₁、S₂都断开时，灯泡实际消耗的功率为P₂，且P₂：P₁=1：4，则R₂的最大阻值为120Ω；当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的最小功率为3.3W．

Answer 1

分析 当S₁、S₂都闭合时，根据并联电路的特点和欧姆定律，求出通过变阻器的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出电阻，此时灯泡两端实际电压等于额定电压，即灯泡正常工作，当滑片滑至最大阻值处时，干路上的电流最小，此时电路消耗的电功率最小，由P=UI求解．

解答 解：由图可知，当S₁、S₂都闭合且滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，R₁短路，L与$\frac{1}{2}$R₂并联接入电路，电流表A测干路电流I_并=0.6A，
灯泡两端电压：U_灯=U=6V=U_额，所以小灯泡正常工作，
经过小灯泡的电流：I_灯=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
通过$\frac{1}{2}$R₂的电流I₂=I_并-I_灯=0.6A-0.5A=0.1A，
则$\frac{1}{2}$R₂的阻值$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
可得R₂的最大阻值：R₂=120Ω，
当S₁、S₂都闭合，根据P=UI，滑动变阻器接入电路电阻最大时，干路上的电流最小，此时电路消耗的电功率最小，
I'=I_灯+I'₂=0.5A+$\frac{6V}{120Ω}$=0.55A，
P_小=UI'=6V×0.55A=3.3W．
故答案为：120；3.3．

点评 本题考查了并联电路的特点，要掌握电功率公式的灵活运用，会正确分析电路图．