Question

10．发生在山区的大地震，往往会形成很多堰塞湖，这些堰寨湖随时有溃堤的可能，严重威胁下游群众的安全、若某堰塞湖堤底部的水深已达到50m；（g=10N/kg）求：
（1）堤坝底部受到水的压强是多大？
（2）假设该湖堤坝底部能承受的最大压强是5.5×10⁵Pa，那么最多还能允许水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）知道堤坝底部的深度，根据p=ρgh求出堤坝底部受到水的压强；
（2）根据p=ρgh求出湖堤坝底部能支撑的最大深度，然后减去现在水的深度即为还能允许水面上升的最大高度．

解答 解：（1）堤坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5×10⁵Pa；
（2）湖堤坝底部能支撑的最大深度：
H=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{5.5×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=55m，
水面最多还能上升的高度：
△h=H-h=55m-50m=5m．
答：（1）堤坝底部受到水的压强是5×10⁵Pa；
（2）假设该湖堤坝底部能承受的最大压强是5.5×10⁵Pa，那么最多还能允许水面上升5m．

点评 本题考查了液体压强公式的应用，是一道较为简单的应用题．