Question

9．南极考察团实验破冰船进行破冰，针对不同的冰层采用不同的破冰方法，其中有一种方法是：接触冰层后全速前进，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎．
（1）当破冰船行驶在海面上，它的排水体积是1500m³，求破冰船自重．
（2）当破冰船冲到冰面上后，它的排水体积变成原来的$\frac{1}{3}$，船与冰层的接触面积是5m²，此时破冰船对冰层的压强？

Answer 1

分析 （1）根据物体浮沉条件，因为船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；
（2）当船冲到冰面上，浮力变小，它对冰的压力等于船的自身重力减去浮力，再利用压强定义式求压强．

解答 解：
破冰船行驶在海面上处于漂浮状态，根据阿基米德原理，
破冰船的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×l0³kg/m³×10N/kg×1500m³=1.5×10⁷N；
（2）破冰船冲到冰面上后受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排1=1.0×l0³kg/m³×10N/kg×1500m³×$\frac{1}{3}$=5×10⁶N，
破冰船对冰的压力F=G-F_浮1=1.5×10⁷N-5×10⁶N=1×10⁷N，
破冰船对冰的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
答：（1）船自身的重力为1.5×10⁷N；
（2）当破冰船冲到冰面上后，破冰船对冰层的压强是2×10⁶Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式、物体漂浮条件和阿基米德原理掌握和运用，要知道破冰时，对冰的压力等于重力减去浮力，这是本题的易错点．