Question

9．小明放学回家，看见自己家里的水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，于是他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^-3m²；又借助杆秤测出水和杯子的总质量约为0.4kg；请你解答下列问题：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水和杯子的总重力大约为多少N？
（2）杯子里的水对杯底的压强有多大？
（3）整个杯子对水平茶几的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）已知水和杯子的总质量，根据G=mg求出水和杯子的总重力；
（2）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；
（3）在水平茶几上，对茶几的压力等于杯子和水的总重，又知道底面积（受力面积），由压强公式p=$\frac{F}{S}$可以求出杯子对水平茶几的压强．

解答 解：
（1）m_总=0.4kg，
水和杯子的总重力G_总=m_总g=0.4kg×10N/kg=4N，
（2）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）杯子对水平茶几的压力：
F=G_总=4N，
杯子对水平茶几的压强：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：
（1）水和杯子的总重力大约为4N；
（2）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强为2×10³Pa．

点评 （1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个；
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．