Question

6．如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图，S为单刀双掷开关，电源电压为12V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6W，电阻R的阻值为6Ω，当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光，若灯丝电阻不变，试求：
（1）灯丝的电阻是多少？小灯泡正常发光5min，电流通过小灯泡所做的功是多少？
（2）开关S接“1”时，电阻R的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯丝电阻；
小灯泡正常发光，实际功率等于额定功率，利用W=Pt求5min电流通过小灯泡做的功；
（2）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，先利用欧姆定律求R的电流．

解答 解：
（1）当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，
所以灯泡的额定电压：U_额=U=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯丝电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
小灯泡正常发光，5min电流通过小灯泡做的功：
W_L=P_额t=6W×5×60s=1800J；
（2）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得R的电流：
I_R=I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A．
答：（1）灯丝的电阻是24Ω，小灯泡正常发光电阻为24Ω，小灯泡正常发光5min，电流通过小灯泡所做的功是1800J；
（2）开关S接“1”时，电阻R的电流是0.4A．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，分析电路图得出开关S接“1”、“2”时的电路组成及连接方式是关键．