Question

20．小柯有一次在实验室测小灯泡的功率时，误把电压表接在了滑动变阻器两端，在移动滑片P中，发现电流表的示数逐渐变小，而电压表的示数却逐渐变大，他上课时听老师讲过用电器的功率等于这个用电器两端的电压乘以通过这个用电器的电流．那么在滑片移动的过程中滑动变阻器消耗的功率到底是如何变化呢？
    第二天，他又兴致勃勃的来到实验室来探究这个问题？他设计了如图的实验电路图，并准备了下列器材：电源电压为8V，定值电阻为10欧，变阻器一个（0-20欧），电流表一个，开关一个，导线若干．
（1）小李连接了一部分电路，请你试着按照他设计的电路图把实物图连接完整．
小李按照正确的电路连接后，进行了实验，下表是他实验中的记录的一些数据

次数	电压表示数	电流表示数	变阻器消耗的功率
1	1V	0.7A	0.7W
2	2V	0.6A	1.2W
3	3V	0.5A	1.5W
4	4V	0.4A	1.6W

（2）根据上述数据请判断滑动变阻器的滑片是A滑动的（选填A．从左至右 B．从右至左）
（3）根据以上的数据小李得出了在该电路中滑动变阻器消耗的功率随两端的电压的增大而增大，你是否认同他的观点．并说明理由不认同，原因在于他计算的变阻器的电功率均是在连入电路中的电阻不大于10Ω的情况下得出，没有代表性．

Answer 1

分析 （1）由表中电压大小确定电压表选的量程与变阻器并联；
（2）由表中数据，根据电流表示数变化，由欧姆定律，判断电路中的电阻变化回答；
（3）由欧姆定律，变阻器的电功率为P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$据此分析．

解答 解：（1）由表中电压大小，电压表选用大量程与变阻器并联，如下所示：

（2）由表中数据，因电流表示数变小，由欧姆定律，电路中的电阻变大，即变阻器连入电路中的电阻变大，故滑片从左至右移动，选A；
（3）由欧姆定律，变阻器的电功率：
P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$，
由R=R′相等时，（根据分压原理，变阻器与定值电阻的电压相等，均为4V），电功率最大，即当变阻器连入电路中的电阻为10Ω时，即中点时，变阻器的电功率最大，继续向右移动滑片时，电功率变小，故小李得出了在该电路中滑动变阻器消耗的功率随两端的电压的增大而增大是错误的．
之所以会得出这样的结论，原因在于他计算的变阻器的电功率均是在连入电路中的电阻不大于10Ω的情况下得出，没有代表性．
故答案为：（1）如上所示；
（2）A；
（3）不认同，他计算的变阻器的电功率均是在连入电路中的电阻不大于10Ω的情况下得出，没有代表性．

点评 本题测小灯泡的功率，考查电路的连接、变化电路的分析、归纳法的运用及电功率大小的讨论，体现了数学知识在物理中的运用．