Question

7．在海滩案发现场地留下了罪犯的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的模型，测量蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又以测试，测得达到脚印同样深度所受的压强为1.5×10⁴Pa，嫌犯的体重是多少？（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）（罪犯双脚站立）

Answer 1

分析 知道模型的质量和蜡的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=Ps求出压力，求出罪犯的体重．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，鞋模的面积：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²，
因为人有两只脚，
所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=5×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的体重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：嫌犯的体重是750N．

点评 解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．