Question

（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L的额定电压为9V．当开关 S₁、S₂闭合，滑动变阻器R的滑片在B端，灯L正常发光，电压表V₁的示数为U₁，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V₂的示数为U₂，且U₂=U₁．
求：（1）灯L的额定功率
（2）电源电压．

Answer 1

分析：根据实物连接图解析计算题，必须先画出相应的电路图．本题可以分两个过程：开关 S₁、S₂闭合，滑动变阻器R的滑片在B端，此时定值电阻R₀被短路，灯泡和整个滑动变阻器串联在电路中．开关S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时定值电阻、灯泡和滑动变阻器的一半串联在电路中．

解答：解：当开关 S ₁、S ₂闭合，滑动变阻器 R 的滑片在 B端时，电路如图甲所示，
当开关 S ₁闭合，S ₂断开，调节滑动变阻器 R 的滑片 P 至中点时，电路如图乙所示
根据题意：I₁²R=8W
I₂²

1

2

R=1W
得：

I1

I2

=

2

1

由I₁R_L=I₂R₀
得：

RL

R0

=

1

2

I₁（R+R_L）=I₂（

1

2

R+R_L+R₀）
得：

RL

R

=

3

2

PL

8W

=

RL

R

P_L=

3

2

×8W=12W

U

R+RL

=

9V

RL

U=9V×

5

3

=15V
答：（1）灯L的额定功率为12W；
（2）电源电压为15V．

点评：解决难度较大的电学综合计算题，关键有三点：首先，对电路图进行分析，画出相应的等效电路图；其次，找出不同电路连接中始终不变的物理量（一般是定值电阻，电源电压）；最后，根据不变的物理量的前后关系列出相应的方程或方程组．