Question

10．小明同学根据所学的电学知识设计一个“风力测试仪”如图甲所示．电源电压6V，电流表的量程为0.6A． AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为2N的球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力的作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，已知悬挂点O与电阻丝B端的距离为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦．

（1）同组同学认为该电路有问题，请你试着找出问题．
（2）该同学对原电路进行了改进，选择了一只规格合适的定值电阻R₀串联在电路中，如图乙所示，请你通过计算确定R₀的规格．
（3）交流中还有同学提出其它方案，请你也设计一种方案，并对两种方案进行评价．
（4）在风力作用下，当金属细杆OP在乙图示位置静止时，作出F_风的力臂，并求出该力的大小．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当风力过大时，电阻丝接入电路中的电阻为0，会造成电路短路；
（2）当风力过大时，电阻丝接入电路中的电阻为0，此时电路为R₀的简单电路，电流表的示数最大，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（3）风力变化时，电路中的电流和R₀、电阻丝两端的电压均发生变化，可以把定值电阻换成灯泡，也可以用电压表改装成风速测速表，然后根据生活习惯和电表示数是否均匀进行评价；
（4）力臂是支点到力的作用线的距离；由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂；

解答 解：（1）由电路图可知，当风力过大时，电阻丝接入电路中的电阻为0，会造成电路短路，烧坏电流表；
（2）当风力过大时，电阻丝接入电路中的电阻为0，此时电路为R₀的简单电路，电流表的示数最大I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，且通过的电流不小于0.6A；
（3）评价乙图：风力变大，电流表的示数变大，符合人的认知习惯，但电流表改装成风力表后刻度不均匀．
其它方案如下：

评价：图一、灯丝电阻随温度的升高而增大，所以风力改变时，电路中的电流不能准确地反应风力大小．
图二、电压表随风力增大而变大，符合人的认知习惯，但电压表改装成风力表后刻度不均匀．
图三、电压表随风力增大而变小，不符合人的认知习惯，电压表改装成风力表后刻度不均匀．
图四、电压表随风力增大而变大，符合人的认知习惯，电压表改装成风力表后刻度均匀．电路总功率不变，较节能．
（4）由图可知支点是O点，反向延长风力的作用线，从O点向风力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是F_风的力臂，如下图所示：

OP在下图示位置平衡，

根据杠杆的平衡条件可得：
F_风l_风=Gl_G，即F_风=$\frac{{l}_{G}}{{l}_{风}}$G，
由相似三角形可知，$\frac{{l}_{G}}{{l}_{风}}$=$\frac{OB}{AB}$，
所以，F_风=$\frac{{l}_{G}}{{l}_{风}}$G=$\frac{OB}{AB}$G=$\frac{20cm}{10cm}$×2N=4N．
答：（1）当风力过大时，电路中的电流会超过0.6A，烧坏电流表；
（2）确定R₀的规格为阻值为10Ω，且通过的电流不小于0.6A；
（3）评价乙图：风力变大，电流表的示数变大，符合人的认知习惯，但电流表改装成风力表后刻度不均匀．
其它方案和评价如上图中的任意一个均可；
（4）在风力作用下，当金属细杆OP在乙图示位置静止时，F_风的力臂如上图所示，该力的大小为4N．

点评 本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律和杠杆原理，同时考查了数形结合的思想，这是一道相对新型的题目，在以后的做题过程中这样的题目一定会越来越多，一定要让学生审题和看图，这是关键．