Question

14．如图所示电路，已知电阻R₂为60Ω，在闭合开关S的情况下，断开开关S₁时电压表的读数是2.0V；闭合开关S₁时电压表的读数是8.0V，通过电阻R₁的电流为0.4A，通电1min，电阻R₁上产生的热量为192J．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，据此可知电源的电压；开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点得出等式即可R₁的阻值；开关S、S₁闭合时，根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，根据Q=W=UIt求出通电1min电阻R₁上产生的热量．

解答 解：由电路图可知，开关S、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=8V；
开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，则U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=8V-2V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$，
解得：R₁=20Ω，
开关S、S₁闭合时，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
通电1min电阻R₁上产生的热量：
Q₁=W₁=UI₁t=8V×0.4A×60s=192J．
故答案为：0.4；192．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电热公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．