Question

4．如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×10³cm²．工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s．（不计摩擦及绳重）求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）工人师傅拉绳的功率；
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大？

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求出机械效率；
（2）根据v_拉=2v_物求出拉力移动速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率
（3）根据工人师傅的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重，小明的最大拉力为F=G=450N，根据F=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动）求出绳子对物体的拉力，则物体对地面的压力F_压=F_支=G-F_拉，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的最小压强．

解答 解：
（1）因为有2段绳子拉物体，所以s=2h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FS}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{1140N}{2×600N}$×100%=95%；
（2）拉力端移动的速度：v_拉=2v_物=2×0.2m/s=0.4m/s，
工人师傅拉绳的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=600N×0.4m/s=240W；
（3）不计摩擦及绳重，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
所以动滑轮重：G_动=2F-G=2×600N-1140N=60N，
小明拉绳子时的最大拉力等于其重力，F′=G_人=450N，
由于F′=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动），
所以动滑轮对物体的最大拉力：F_拉=2F′-G_动=2×450N-60N=840N，
物体对地面的最小压力：F_压=F_支=G-F_拉=1140N-840N=300N，
物体对地面的最小压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{300N}{0.15{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）滑轮组的机械效率为95%；
（2）工人师傅拉绳的功率为240W；
（3）物体对地面的最小压强为2000Pa．

点评 此题主要考查的是学生对功率、机械效率、压强计算公式的理解和掌握，弄明白物体对地面的压力是解决此题的关键．