Question

18．如图所示电路，R₁=20Ω，R₂=10Ω，电源电压保持不变，当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.6A．
（1）求电源电压；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，求电流表的示数；
（3）电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？并求出该最小值．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₂连入电路中，由欧姆定律计算电源电压；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算电流表示数；
（3）电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析判断并计算电路的最小功率．

解答 解：
（1）由电路图知，当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₂连入电路中，电流表测R₂的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得电源电压：
U=U₂=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V；
（2）由电路图知，当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知：U=U₁=U₂=6V，
由并联电路的电流特点和I=$\frac{U}{R}$可得，电流表示数：
I′=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+I₂=$\frac{6V}{20Ω}$+0.6A=0.9A；
（3）电源电压保持不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知当电路中电阻最大时功率最小，
由图知，当只闭合S₂时两电阻串联，电路中电阻最大，
所以电路消耗的最小功率为：
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{20Ω+10Ω}$=1.2W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为0.9A；
（3）当只闭合S₂时，电路消耗的电功率最小，最小值为1.2W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路结构是解题的关键．