Question

3．如图所示的电路中，灯泡L的额定功率为12W，电阻R₂=12Ω，当开关S，S₂闭合，S₁断开时电压表的示数为12V，这时灯泡正常发光，当开关S，S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，求R₁的阻值．

Answer 1

分析 当S、S₂都闭合时，电路为灯泡的基本电路，灯泡正常发光，根据电压表的示数可知灯泡的额定功率和电源电压；
当开关S，S₁，S₂都闭合时，灯泡和电阻R₁并联，根据并联电路电压的规律可知灯泡的发光情况，根据P=UI求出灯泡的额定功率，再根据并联电路电压和电流的规律和欧姆定律的应用得求出R₁的阻值．

解答 解：当S、S₂都闭合时，电路为灯泡的基本电路，灯泡正常发光，因此灯泡的额定电压和电源电压为12V；
当开关S，S₁，S₂都闭合时，灯泡和电阻R₁并联；
由P=UI可知，通过灯泡的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₁的电流：I₁=1.2A-1A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω．
答：R₁的阻值为60Ω．

点评 本题考查电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．