Question

15．如图1所示是一个分压电路，图中的负载电阻R₁=150Ω，允许通过的最大电流为1A，电源电压是15V，电压表的最大量程为15V，滑动变阻器RAB上标有“150Ω  1A”字样，电流表的精度足够．当滑片P自左向右移动时，电源电压保持不变，但电压表的示数会发生变化．问：
（1）电阻R₁和R_AP、R_PB中哪一个通过的电流最强（说明理由）？
（2）滑片P处于最中间位置时，电流表和电压表的示数各为多少？提示：根据等效电阻的概念，两个电阻并联后（图甲）可等效视为一个电阻（图乙）

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₁与R_AP并联后再与R_PB串联，电压表测R₁两端的电压；根据并联电路电流的特点可知通过那个电阻的电流最大；
（2）滑片P处于最中间位置时，分别根据并联电路和串联电路的电阻特点求出电路中的总阻值，然后利用欧姆定律求出干路电流和电压表示数．

解答 解：（1）由电路图可知，电阻R₁与R_AP并联后再与R_PB串联，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：在三个电阻中，通过干路电阻R_PB的电流最大．
（2）滑动变阻器滑片处于中间位置时，R_AP=R_PB=75Ω，电路是R_AP与R₁并联后再与R_PB串联，
则根据并联电路的电阻特点可知：
并联部分总电阻R_1AP=$\frac{{R}_{1}{R}_{AP}}{{R}_{1}+{R}_{AP}}$=$\frac{150Ω×75Ω}{150Ω+75Ω}$=50Ω，
则根据串联电路的电阻特点可知：电路中总电阻R_总=R_1AP+R_PB=50Ω+75Ω=125Ω，
所以电路中总电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{15V}{125Ω}$=0.12A，即为电流表的示数；
由欧姆定律得：电压表示数U_V=IR_1AP=0.12A×50Ω=6V．
答：（1）电阻R₁和R_AP、R_PB中通过干路电阻R_PB的电流最大．
（2）滑片P处于最中间位置时，电流表和电压表的示数分别为0.12A、6V．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清混联电路中各电阻之间的关系．