Question

13．如图所示，细线的一端系住密度为0.6×10³kg/m³的小球，细线的另一端系于容器底部．向容器内注水后，小球的状态如图所示，此时细线对小球的拉力为200N．
求：
（1）小球的体积；
（2）小球受到的重力；
（3）小球受到的浮力．

Answer 1

分析 首先对小球进行受力分析，明确小球受力的方向，然后根据小球受力平衡列出方程求解其体积和重力，最后利用阿基米德原理得到浮力．

解答 解：
小球受到三个力的作用：竖直向下的重力G、细线竖直向下的拉力T、竖直向上的浮力F_浮．受力示意图如图所示，

由图知：F_浮=G+T，
设球的体积为V，
因为F_浮=ρ_液gV_排，G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$，
所以ρ_水gV=ρgV+T，
ρ_水gV-ρgV=T，
Vg（ρ_水-ρ）=T，
所以小球的体积为V=$\frac{T}{g（{ρ}_{水}-ρ）}$=$\frac{200N}{10N/kg×（{10}^{3}kg/{m}^{3}-0.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}）}$=0.05m³，
小球的重力为G=mg=ρgV=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=300N，
小球受到的浮力为F_浮=ρ_水gV=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N．
答：
（1）小球的体积为0.05m³；
（2）小球受到的重力为300N；
（3）小球受到的浮力为500N．

点评 此题考查的是我们对阿基米德原理、重力、密度有关公式的掌握和应用，对小球正确进行受力分析，根据题意列出正确的方程，是解答此题的关键．