Question

14．如图1所示是某型号电烙铁工作原理图，接通电源后分为工作和保温两个状态．R₁、R₂为发热电阻，且R₂=4R₁，S为单刀双掷开关连接在不同位置时完成工作和保温的转换．

（1）电阻R₁的阻值；
（2）电烙铁处于低档位置时的发热功率；
（3）如图2所示是某次使用电烙铁工作30min的图象，则这段时间内电烙铁消耗的总电能是多少？

Answer 1

分析 （1）由图分析，开关S在不同位置时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电烙铁的工作状态；
由图2知，电烙铁工作状态下功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的阻值；
（2）已知R₂=4R₁，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电烙铁处于低档位置时的发热功率；
（3）由图2读出电烙铁30min内的高档和低档工作时间，由W=Pt计算消耗的电能．

解答 解：
（1）由图1知，开关S接“1”时两电阻串联，接“2”时只有R₁接入电路．
电源电压一定，接“1”时总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时为保温状态；接“2”时电阻最小，为工作状态；
由图2知，工作功率：P_工作=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{工作}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{200W}$=242Ω；
（2）由题知，R₂=4R₁，则电烙铁处于低档位置时的发热功率（保温功率）：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{5{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5×242Ω}$=40W；
（3）由图2知，工作30min时，其中工作状态的时间为10min，保温状态的时间为20min，
所以电烙铁消耗的总电能：
W_总=W_工作+W_保温=P_工作t_工作+P_保温t_保温=200W×10×60s+40W×20×60s=1.68×10⁵J．
答：（1）电阻R₁的阻值为242Ω；
（2）电烙铁处于低档位置时的发热功率为40W；
（3）电烙铁工作30min消耗的总电能是1.68×10⁵J．

点评 本题考查了电路的识别、串联电路特点、电功率公式的灵活应用，正确分析出高低档工作状态，并能将图象结合起来是解题的关键．