Question

一个质量为180g的铝块，其体积是270cm³，请通过计算回答这个铝块是实心的还是空心的？如果是空心的，其空心部分的体积是多少？如果在其空心部分注满水，其总质量又是多少？

Answer 1

分析：判断物体是空心的还是实心的，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．

解答：解：①假设质量为180g的铝球是实心的，则实心铝球的体积为：
V_铝=

m铝

ρ铝

=

180g

2.7g/cm3

≈66.7cm³=＜270cm³，
∴该铝块是空心的．
②V_空=V-V_铝=270cm³-66.7cm³=203.3cm³，
③m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×203.3cm³=203.3g．
④m_总=m_铝+m_水=180g+203.3g=383.3g．
答：这个铝块是空心的，其空心部分的体积是203.3cm³，如果在其空心部分注满水，其总质量是383.3g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．