Question

小明选用了图中质量约600g 的金属皇冠模型，若能测出模型所受重力G、模型浸没在水中所受的浮力F_浮，且知水的密度ρ_水，就能算出模型的密度．
（1）请推导出模型密度的表达式：

Gρ水

F浮

（2）现有足量的水和各种可选的器材，要测出模型的密度，根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F 中选择实验所必须的器材填在横线上（填代号）

B、F

．

Answer 1

分析：（1）已知物体的重力，根据公式G=mg可求质量，已知浮力的大小，再利用F=ρ_液gV_排表示出浮力，最后根据物体的体积与排出液体的体积相等即可求出体积，最后根据密度公式求出密度的表达式；
（2）由密度公式可知，需要测出模型的质量和体积，然后根据确定测量质量和体积的器材即可；则测量的大体思路即为：先测量模型的重力，并计算得出质量；再用量筒测量出其体积即可；
最后根据密度的计算公式用所测量以及水的密度表示．

解答：解：（1）根据公式G=mg可知，模型的质量m=

G

g

；
根据公式F_浮═ρ_液gV_排，可知模型的体积V=V_排=

F浮

ρ水g

；
所以模型的密度ρ=

m

V

=

G g

F浮 ρ水g

=

Gρ水

F浮

；
（2）第一步：先用弹簧测力计测出模型的重力，模型的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；所以选择测力计B；
第二步：水槽中倒入适量的水，量出此时的示数，再把模型放入水槽中，量出此时的示数，根据前后两次读数之差和水槽的直径求出模型的体积．
第三步：根据密度公式ρ=

m

V

即可求出模型的密度．
所以需要用到的器材是：弹簧测力计B和水槽F．
故答案为：（1）

Gρ水

F浮

；
（2）B、F．

点评：测固体块密度的实验是我们应该掌握的基本实验之一，根据实验原理来设计步骤和记录数据都是我们应该掌握的，实验的关键在于合理安排测质量与体积的实验顺序，值得我们注意．