题目内容

3．期间，小明的爸爸带全家驾车到外地旅游．途中汽车以100km/h的速度匀速通过了一段路面水平平整、长200km的高速路段．汽车行驶过程中，发动机的实际功率恒为25kW，汽车的效率为25%．已知汽油热值为q=4.6×107J/kg．求：
（1）汽车通过该路段行驶的时间；
〔2）汽车通过该路段牵引力做的功；
（3）汽车在该路段上行驶时的牵引力；
（4）汽车通过该路段消耗汽油的质量．

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间．
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功．
（3）根据W=Fs可求得汽车在该路段上行驶时的牵引力．
（4）根据效率η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，根据公式Q=qm可求汽油的质量．

解答 解：（1）已知速度v=100km/h，s=200km，
由v=$\frac{s}{t}$得，运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{200km}{100km/h}$=2h=7200s：
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车在该路段上行驶时的牵引力．
汽车通过该路段牵引力做的功W=Pt=25×1000W×7200s=1.8×108J．
（3）由W=Fs可得，
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2×1{0}^{5}m}$=900N，
（4）由η=$\frac{W}{Q}$得汽油完全燃烧释放的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×108J，
所以，消耗汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.7kg．
答：（1）汽车通过该路段行驶的时间为2h；
〔2）汽车通过该路段牵引力做的功为1.8×108J；
（3）汽车在该路段上行驶时的牵引力为900N；
（4）汽车通过该路段消耗汽油的质量为15.7kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．

练习册系列答案
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时间/min0246810121416182022
温度/℃323640444848484848525660
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