Question

14．一个空心球的质量为445kg，体积为65dm³，在空心部分装满水后质量为450kg，求：
（1）这个球的空心部分的体积．
（2）制成这个空心球的材料的密度．

Answer 1

分析 （1）装满水后球的总质量与球的质量之差是水的质量，应用密度公式求出水的体积，水的体积就是球空心部分的体积．
（2）球的体积减去空心部分的体积是材料的体积，应用密度公式可以求出材料的密度．

解答 解：（1）装入水的质量：m_水=450kg-445kg=5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的体积即球空心部分的体积：
V_空=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³=5dm³；
（2）材料的体积：V_材料=65dm³-5dm³=60dm³，
材料的密度：ρ_材料=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{材料}}$=$\frac{445kg}{60×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈7.41×10³kg/m³；
答：（1）这个球的空心部分的体积为5dm³．
（2）制成这个空心球的材料的密度为7.41×10³kg/m³．

点评 本题考查了求体积与密度问题，求出水的质量与材料的体积是解题的关键，应用密度公式可以解题．