题目内容
15．
学习了杠杆原理后，小明和小王同学尝试利用杠杆原理测量出一把直尺的质量mR，请你也参与到他们的活动中吧，实验步骤如下：（1）找出直尺的重心．如图所示，他们将刀口仰放在桌面上，再把直尺平放在刀口（支点）上，左右移动直尺，使直尺在水平位置保持静止，此时刀口的位置就是直尺的重心．他们在重心处做好记号．
（2）将质量是m千克的钩码挂在刀口左端的直尺上任一位置，在刀口上向右移动直尺，使其重新在水平位置平衡，读出此时钩码到刀口的距离，此距离就是动力臂L1，直尺重心到刀口的距离就视为阻力臂L2．
（3）利用上述已知的和测量的量可写出计算直尺质量的表达式为mR=m$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$．
分析 此题的关键在于找出重心，并知道第二次平衡后，重心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量．
解答 解：（1）从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．当直尺平放在刀口（支点）上，平衡后，此处为重心；
（2）挂上质量为m千克的钩码，使直尺在水平位置重新平衡是为了直接在杠杆上读出力臂；
（3）根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
可知G钩码×L1=G直尺×L2，
即mgL1=mRgL2，mL1=mRL2，
所以直尺的质量mR=m$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$．
故答案：（1）刀口；（2）水平；（3）m$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$．
点评 使直尺在水平位置平衡是为了直接读出力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量．
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