Question

11．把标有“12V 16W”的灯泡L₁和“12V 36W“的灯泡L₂串联后，接在电源两端，其中一只灯泡正常发光，一只没有达到其额定功率，则（　　）

• A． 电源电压为16V
• B． 电路中电流为3A
• C． 两灯泡的总功率为32W
• D． 灯L₂的实际功率小于灯L₁的实际功率

Answer 1

分析 根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知两灯泡的电阻；串联时电流相等，正常发光的是电流较小的灯泡；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压，根据P=UI求出两灯泡的总功率；根据P=I²R比较两灯泡实际功率的大小．

解答 解：由P=UI可知，两灯泡的额定电流为：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{16W}{12V}$=$\frac{4}{3}$A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{36W}{12V}$=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，两灯泡的电阻为：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{\frac{4}{3}A}$=9Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω；
因为L₁的额定电流小于L₂的额定电流，所以两灯泡串联时，L₁正常发光，且电路中的电流为I=I₁=$\frac{4}{3}$A，故B错误；
电源的电压为U=I（R₁+R₂）=$\frac{4}{3}$A×（9Ω+4Ω）=$\frac{52}{3}$A≈17.3V，故A错误；
两灯泡的总功率为P=UI=$\frac{52}{3}$V×$\frac{4}{3}$A≈23.1W，故C错误；
因串联电路通过两灯泡的电流I相等，R₁＞R₂，根据P=I²R可知两灯泡的电功率：P₁＞P₂，故D正确．
故选D．

点评 本题考查电流、电阻、实际电压、实际功率、总功率等的计算，关键是根据串联电路电流特点确定电路中的最大电流．