Question

15．将底面积为0.01m²的正方体木块投入如图所示装有水的容器中，静止后木块下底面距水面6cm．
求：（1）木块下底面受到水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块的质量；
（4）容器的底面积为0.03m²，投入木块后，容器底部受到水的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）利用压强公式p=ρgh求出木块下底面受到水的压强；
（2）求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（3）木块时受到的浮力等于自身的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出木块质量；
（4）已知木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强．

解答 解：（1）木块下底面的深度h=6cm=0.06m，
则木块下底面受到水的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）木块排开水的体积：
V_排=Sh=0.01m²×0.06m=6×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）由于静止后木块漂浮，则木块的重力G=F_浮=6N；
质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（4）水面上升高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×{10}^{-4}{m}^{3}}{0.03{m}^{2}}$=2×10^-2m，
所以△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m=200Pa．
答：（1）木块下底面受到水的压强为600Pa；
（2）木块受到的浮力为6N；
（3）木块的质量为0.6kg；
（4）容器的底面积为0.03m²，投入木块后，容器底部受到水的压强增加了200Pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，灵活运用体积公式是本题的关键．