Question

10．阅读短文，回答问题．
                                                              电动平衡车
    电动平衡车，又称体感车（如图甲），是一种时尚代步工具．它利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统，精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡．电动平衡车采用站立式驾驶方式，通过身体重心和操控杆控制车体运行，采用锂电池组作为动力来源驱动左右两个电动机行驶，下表为某品牌电动平衡车部分技术参数，能量密度是指电池单位质量所输出的电能．

锂电池能量密度	0.25kW•h/kg	自重	12kg
锂电池的总质量	2kg	最大载重	90kg
每个电动机的最大输出功率	350W	舒适速度	可达18km/h
电动机的能量转化效率	75%	陡坡	15°

（1）当人驾驶电动平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法中错误的是C．
A．平衡车轮胎上的花纹是为了增大摩擦
B．平衡车刹车时由于具有惯性不能立即停止下来
C．平衡车的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
D．人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对相互作用力
（2）质量48kg的小明驾驶电动平衡车时，若每只轮胎着地面积约25cm²，此时多水平地面压强是1.2×10⁵Pa（取g=10N/kg）
（3）若小明驾驶电动平衡车在水平路面上以18km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.1倍，当耗能为锂电池总储存能量的50%时，每个电动机的平均输出功率为150W．平衡车行驶的路程是11.25km．
（4）如图乙所示，科技兴趣小组为平衡车设计的转向指示灯电路，电路中电源电压恒为6V，指示灯L₁、L₂的规格均为“6V 6W”，R₀为定值电阻，电磁铁线圈及衔接的阻值忽略不计，不考虑指示灯电阻随温度的变化，当单刀双掷开关S与“1”接通后，左转指示灯L₁会亮暗交替闪烁，在上述过程中，左转指示灯L₁两端实际电压U_L随时间t变化规律如图丙所示．
①当单刀双掷开关S与“1”接触时，电磁铁中电流通过，左转指示灯L₁发光较暗（选填“较亮”或“较暗”），接着，衔铁被吸下，触电A与B接通，电磁铁和电阻R₀被短路，左转指示灯L₁发光较亮（选填“较亮”或“较暗”），此时，由于电磁铁中没有电流通过，衔铁被弹簧拉上去，触电A与B分离，电磁铁中又有电流通过，随后电磁铁又将衔铁吸下，如此循环，左转指示灯L₁会亮暗交替闪烁．
②单刀双掷开关S与“1”接通，触电A与B分离时，电磁铁上端是N极，定值电阻R₀的阻值为24Ω；③在单刀双掷开关S与“1”接通情况下，左转指示灯L₁亮暗交替闪烁工作1min，则整个电路消耗的电能为168J．

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力、增大摩擦力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度、增大摩擦力；
物体保持原来运动状态的性质叫惯性；
二力平衡的条件：两个力大小相等、方向相反、在同一直线上、作用于同一物体上；
相互作用力：两个力大小相等、方向相反、在同一直线上、作用在不同物体上．
（2）由F=G=mg可得压力，由p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）电动平衡车在水平路面上匀速行驶，F=f=0.1G，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算每个电动机的平均输出功率；
由电动机能耗和效率，根据W=Fs计算平衡车行驶的路程；
（4）①分析S接1时，电磁铁中电流通过，电路的连接情况，由此分析灯泡L₁的发光情况；再分析衔铁被吸下时的电路连接情况，分析灯泡L₁的发光情况；
②根据安培定则判断电磁铁的极性；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求指示灯L₁的阻值；S与“1”接通，触电A与B分离时，L₁与R₀串联，由图象知灯泡两端电压，由串联电路特点和欧姆定律计算R₀的阻值；
③根据W=UIt分别求出1s内和1s～1.5s内电路消耗的电能，进一步求出1min内整个电路消耗的电能．

解答 解：
（1）A、轮胎上的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．故A正确；
B、平衡车刹车时由于具有惯性继续向原来的方向运动，所以不能立即停止下来．故B正确；
C、平衡车的重力小于地面对平衡车的支持力，不符合二力平衡的条件．故C错误；
D、人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力大小相等、方向相反、在同一直线上、作用于两个不同的物体上，是一对相互作用力．故D正确．
（2）车对水平地面的压力：F=G_总=（m_车+m_人）g=（12kg+48kg）×10N/kg=600N，
车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa．
（3）电动平衡车在水平路面上匀速行驶，所以电动机的牵引力：
F=f=0.1G_总=0.1×600N=60N，
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，而且动力来源驱动左右两个电动机，所以每个电动机平均输出功率：
P=$\frac{1}{2}$Fv=$\frac{1}{2}$×60N×5m/s=150W；
由题知，耗能为锂电池总储存能量的50%，由表格数据知，电动机的能量转化效率为 75%，锂电池能量密度 0.25kW•h/kg，锂电池的总质量2kg，
所以电池提供电能用来做功的能量W=50%×75%×0.25kW•h/kg×2kg=0.1875kW•h=6.75×10⁵J，
由W=Fs可得平衡车行驶的路程：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{6.75×1{0}^{5}J}{60N}$=11250m=11.25km；
（4）①开关S与“1”接触时，电磁铁中电流通过，灯L₁与R₀串联，
由串联电路的电压特点知，此时L₁两端电压小于电源电压6V，即小于其额定电压6V，所以L₁不能正常工作，发光较暗；
衔铁被吸下后，R₀被短路，电路中只有L₁连入电路，L₁两端电压等于电源电压6V，L₁正常工作，发光较亮；
②由图知，电流从电磁铁下端流入，由安培定则可知，电磁铁上端是北极；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求指示灯L₁的阻值：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
S与“1”接通，触电A与B分离时，L₁与R₀串联，由图象知灯泡两端电压U_L=1.2V，
则R₀两端的电压：U₀=U-U_L=6V-1.2V=4.8V；
由串联电路特点和欧姆定律有：I_L=I_R，即：$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$
即：$\frac{1.2V}{6Ω}$=$\frac{4.8V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=24Ω；
③0～1s电路中电流I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.2V}{6Ω}$=0.2A，
电路消耗的电能：W₁=U_LIt=6V×0.2A×1s=1.2J；
当触点A与B接通时，电磁铁和电阻R₀被短路，指示灯发光较亮，
根据图象可知，此时指示灯两端电压为6V，此时电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
1s～1.5s电路消耗的电能：W₂=UI′t=6V×1A×0.5s=3J；
指示灯交替工作1min整个电路消耗的电能：W=（W₁+W₂）×$\frac{60s}{1.5s}$=（1.2J+3J）×40=168J．
故答案为：（1）C；（2）1.2×10⁵；（3）150； 11.25；（4）①较暗； 较亮（1 分）； ②N； 24； ③168．

点评 本题考查压强、功、效率、电阻、电流、电功的计算以及安培定则的应用，考查的知识点多，综合性强．要能正确分析电路，关键是公式及其变形的应用和串联电路电压和电流特点的理解．