Question

6．随着时代的进步，轿车的车速和性能有了较大提升．某轿车如图所示，它的有关数据如表列出 （取g=10N/kg，1L=10^-3m³，汽油的密度0.71×10³kg/m³）．求：

轿车的额定功率100KW	轿车的质量1.6t
每个轮子与地面的 接触面积0.02m2	100km耗油量10L

（1）若该轿车行驶100km，则需耗油多少千克？
（2）轿车空载时，静止在水平地面上时对地面的压强；
（3）当轿车在某一水平路段以20m/s的速度匀速行驶10min，牵引力为3000N，则轿车此时牵引力的功率是多少？
（4）这辆的轿车尾部安装了一个“气流偏导器”，当轿车高速行驶时，它的作用是什么？请简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）已知油的体积和密度，利用密度公式计算其质量；
（2）静止时汽车对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）已知轿车的速度和受到的牵引力，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算出牵引力的功率．
（4）流偏导器的上方空气流速小；下方空气流速大，根据流体压强与流速的关系可知空气对汽车向下的压强大于向上的压强．由此气体对汽车产生了一个向下的压力，使车更好的“抓”住地面．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，轿车行驶100km耗油质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.1kg；
（2）轿车空载时对地面的压力：
F=G=mg=1600 kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
轿车对地面的压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{{1.6×{{10}^4}N}}{{4×0.02{m^2}}}$=2×10⁵Pa；
（3）牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×20m/s=6×10⁴ W．
（4）因为轿车在高速行驶时，气流偏导器上方的空气流速小，压强大，这样轿车就会受到一个向下的压力，使轿车产生较大的抓地力，增大汽车的稳度．
答：（1）若该轿车行驶100km，则需耗油7.1kg；
（2）轿车空载时，静止在水平地面上时对地面的压强为2×10⁵Pa；
（3）轿车此时牵引力的功率是6×10⁴ W；
（4）增大汽车的稳度；因为轿车在高速行驶时，气流偏导器上方的空气流速小，压强大，这样轿车就会受到一个向下的压力，使轿车产生较大的抓地力，增大汽车的稳度．

点评 此题考查密度公式的应用、流体压强和流速的关系、压强的大小计算、功率的计算，关键是知道静止时汽车对地面的压力和自身的重力相等，同时，能从表格中获取相关信息加以计算．