题目内容
如图所示，底面积为400cm2的圆柱形水槽内盛有适量的水．把质量为1km，高为12cm，横截面积为100cm2的柱形物块，用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2cm．弹簧测力计的称量范围为0～10N，在刻度盘上从0N到10N之间的长度为10cm．(g＝10N/kg)
求：(1)此时弹簧测为计的示数；
(2)向水槽内至少注入多少千克水，弹簧测力计示数恰好为零．(水槽容积足够大，以确保水不溢出)
答案：
解析：
解析：
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解：当物体浸入水深为 2cm时V排＝100×10－4m2×2×10－2m＝2×10－4m3 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m2＝2N G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 由力的平衡关系 T＝G－F浮＝10N－2N＝8N 当弹簧秤示数为零时
 ＝G
 ＝ ＝ ＝10－3m3
物体浸入水的深度 h1＝  ＝ ＝10cm
在图中，可以看到向槽内注入水的体积
可以分为两部分Δ V1和ΔV2．(注意：ΔV1和ΔV2的不同)Δ V1＝(h1－h2)(S容－S物)＝ (10cm－2cm)(400cm2－100cm2)＝ 2400cm3＝2.4×10－3m3弹簧测力计的示数从 8N变为零时，(这步是分析题的关键) 弹簧缩短 8cm，物块相应升高h3＝8cm．Δ V2＝S容h3＝400×10－4m2×8×10－2m＝ 3.2×10－3m3那么注入水的总质量为 Δ m水＝Δm1＋Δm2＝ 1×10－3kg/m3×2.4×10－3m3＋1×10－3kg/m3×3.2×10－3m3＝ 5.6kg答案： (1)弹簧测力计的示数为8N;(2)当向槽内注入5.6kg水时，弹簧测力计示数恰好为零．思路分析：在如图条件下，物体受三个力的作用：重力 G、浮力F浮、拉力T．三个力平衡，若向槽内注水让弹簧秤的示戳为零，此时物体只受重力G和浮力 的作用，二力平衡．根据物体前后两个状态可以求解．
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