Question

20．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在（　　）

• A． bc之间
• B． c点
• C． cd之间
• D． d点

Answer 1

分析 飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，确定落点．

解答 解：如图所示：

假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ（Q点是轨迹与斜面的交点）；则a，A，B，P，C在同一水平线上，
由题意可知，设aA=AP=x₀，ab=bc=L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为v_y，水平速度为v₀，
对第二颗炸弹，水平方向：x₁=Lcosθ-x₀=v₀t₁     
竖直方向：y₁=v_yt₁+$\frac{1}{2}$${gt}_{1}^{2}$，
若第三颗炸弹的轨迹经过cC，
则对第三颗炸弹，水平方向：x₂=2Lcosθ-2x₀=v₀t₂  
竖直方向：y₂=v_yt₂+$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$，
解得：t₂=2t₁，y₂＞2y₁，所以第三颗炸弹的轨迹不经过c，则第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确；
故选A．

点评 考查平抛运动的规律，明确水平向与竖直向的运动规律．会画草图进行分析求解．考查的是数学知识．
注意：过b点画水平线分析更简单，水平方向速度不变，而竖直方向速度越来越大，所以越往下，在相同时间内，水平位移越小．