Question

实验室中有一蓄电池，电压标记已模糊不清，电压约为20V．现在实验室有下列器材：定值电阻R₀（阻值为10Ω）1个、滑动变阻器（阻值变化范围为0～20Ω）1个、标准电阻箱（阻值变化范围为0～9999Ω，电路符号为“”）1个，一只量程为0～3V、0～15V的电压表，单刀单掷开关若干，导线若干．请从中选择适当的器材组成实验电路，测出该蓄电池的电压值．
（1）在方框中画出你设计的实验电路图．

（2）简述你连接好电路后的测量步骤（测量的物理量用物理符号表示）：
（3）写出该蓄电池电压U大小的表达式（用所测的物理量和已知量表示），U=

 

．

Answer 1

分析：蓄电池电压约为20V，大于了电压表的最大量程故无法直接用电压表测出电源电压；故只能采用串联电路的分压原理，可以将定值电阻与滑动变阻器的全部阻值串联，则读出电压表示数可利用串联电路的电压规律求得电源电压；也可以将定值电阻与标准电阻箱串联，读出电压表示数及标准电阻箱的阻值，也可由串联电路的电压规律求得电源电压．

解答：解：
方案一：
（1）将R₀与R_x串联，电压表并联在R₀两端，滑动变阻器滑片移至最大阻值处，则可知滑动变阻器的接入电阻为20Ω，由串联电路的电压关系可得出电压表示数与总电压关系．
则电路图如下图所示：

（2）实验步骤：
①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；
②闭合开关，读出电压表的示数U₁．
（3）对R₀由欧姆定律得：I=

U1

R0

，
则电源电压U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁（若将数代入则结果可为3U₁）
方案二：
（1）将电压表并联在Rx两端，原理与方案1相同，也可求得电源电压，电路图如下图所示

（2）步骤为：
①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；
②闭合开关，读出电压表的示数U₁．
（3）对R_x由欧姆定律得：
I=

U1

Rx

，
则电源电压U=I（R_x+R₀）=

R0+Rx

Rx

U₁（或

3

2

U₁）
方案三：
（1）将R₀与电阻箱串联，则调节电阻箱可使电压表示数为一合适值，则根据串联电路的电压规律可求得电源电压；
电路图如下图所示

（2）步骤：①为保护电路首先将电阻箱调至电阻最大阻值处；
②闭合开关，将电阻箱调至合理阻值，读出电压表的示数U₁．
（3）对R₀由欧姆定律得：
I=

U1

R0

，则U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁
故选不同的方案，将对应不同的答案．

点评：本题还有很多测量办法，只要能知道两电阻的具体数值，将电压表并联在任一电阻上都可通过计算得出电压值来；在实验中要注意实验的注意事项，如电阻箱一开始要调至最大阻值处等．