Question

17．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止．同时点燃两支蜡烛，过一会，薄木板可能发生的情况有（　　）

• A． 长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡
• B． 不可能再次平衡
• C． 燃烧速度相同，可能再次平衡
• D． 短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡

Answer 1

分析 蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m_左、m_右，根据杠杆平衡条件可得m_左g×L_左=m_右g×L_右，
由于蜡烛同时点燃，燃烧时间相同，根据速度的变化，过一段时间后根据燃烧减少的质量得出杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件逐个分析判断．

解答 解：设左右两边的蜡烛质量分别为m_左、m_右，由于杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆平衡条件可知：
m_左g×L_左=m_右g×L_右；
燃烧速度分别为v_左、v_右，由于相同两只蜡烛粗细相同，同时点燃时，则：
两只蜡烛因燃烧减少的质量分别为△m_左=v_左t，△m_右=v_右t；
此时杠杆左右两端受到的力分别为（m_左-v_左t）g、（m_右-v_右t）g，
左边：（m_左-v_左t）gL_左；右边：（m_右-v_右t）gL_右；则：
（m_左-v_左t）gL_左-（m_右-v_右t）gL_右=m_左g×L_左-v_左tL_左-（m_右g×L_右-v_右tL_右）=（m_左g×L_左-m_右g×L_右）+（v_右L_右-v_左L_左）t，
由图可知：L_左＜L_右，由于m_左g×L_左=m_右g×L_右，则：
（1）若长蜡烛燃烧较快，即v_左＞v_右，则v_右L_右与v_左L_左可能相等，所以，左边=右边，即薄木板可能再次平衡，故A正确；B错误；
（2）若蜡烛燃烧速度相同，即v_左=v_右，则v_左L_左＜v_右L_右，所以，左边≠右边，即薄木板不能再次平衡，故C错误；
（3）若短蜡烛燃烧较快，即v_左＜v_右，则v_右L_右＜v_左L_左，所以，左边≠右边，即薄木板不能再次平衡，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，知道蜡烛燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少相等、对杠杆变化的力相等，以及力臂不变是本题的关键．