Question

10．如图电路中，电源电压不变，灯L上标有“18V 18W”的字样，电压表所选量程为0～15V，电流表所选量程为0～3A．当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P移到A端时，灯L正常发光，电流表示数为1.15A；当开关S断开、滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表示数变小，电压表示数变大
• B． 灯L 的最小功率约为0.3W
• C． 变阻器允许连入的阻值范围是0-90Ω
• D． 灯泡的亮度逐渐变暗

Answer 1

分析 （1）根据实物图可知，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡L并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点得出电源的电压，根据P=UI求出通过L的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片移动的方向可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化和亮暗的变化；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡L并联，电流表测干路电流；
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压：U=U_L=18V，
由P=UI可得，通过L的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流：I_滑=I_总-I_L=1.15A-1A=0.15A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和滑动变阻器的最大阻值分别为：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{18V}{1A}$=18Ω，R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{18V}{0.15A}$=120Ω；
（2）当开关S断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，故D正确；
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡消耗的电功率最小，
此时灯泡两端的电压：U_L′=U-U_滑′=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{18Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I}$=$\frac{15V}{\frac{1}{6}A}$=90Ω，则滑动变阻器接入电路中阻值的范围为0～90Ω，故C正确；
灯泡的最小功率：P_L′=I²R_L=（$\frac{1}{6}$A）²×18Ω=0.5W，故B不正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．