Question

10．如图所示，小明在5s内将一重为540N的物体匀速向上提起1m，拉力为300N．求：（不计摩擦及绳重）
（1）小明对物体做的有用功．
（2）小明拉绳的功率．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）体重为460N的小明用此滑轮组提升物体，求所能提升物体的最大重力．

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Gh可求工人做的有用功；
（2）已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数，可求拉力F移动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）已知物体的重力和物体升高的高度，则有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（4）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大；不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）计算出动滑轮的重力；利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动）求最大物重．

解答 解：（1）小明对物体做的有用功：
W_有用=Gh=540N×1m=540J．
（2）动滑轮上绳子段数为2段，所以拉力F移动的距离为：
s=2h=2×1m=2m；
拉力做的总功：
W_总=Fs=300N×2m=600J；
小明拉绳的功率为：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（3）滑轮组的机械效率是：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{540J}{600J}$×100%=90%；
（4）在不计摩擦与绳重时，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），即300N=$\frac{1}{2}$（540N+G_动），
所以G_动=60N；
因为人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力为F′=460N，
所以F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动），
即：460N=$\frac{1}{2}$（G_物′+60N），
最大物重：G_物′=860N．
答：（1）小明对物体做的有用功为540J；
（2）小明拉绳的功率为120W；
（3）滑轮组的机械效率为90%；
（4）体重为460N的小明用此滑轮组提升物体，所能提升物体的最大重力为860N．

点评 本题考查有用功、总功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是判断动滑轮上绳子的段数，求出拉力F移动的距离．易错点在于，绳端的最大拉力取决于人的体重，而并非绳子的承受能力．