Question

14．分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，此过程中（　　）

• A． F_甲：F_乙=2：3 W_甲：W_乙=3：2   η_甲：η_乙=3：2
• B． F_甲：F_乙=3：2 W_甲：W_乙=3：2   η_甲：η_乙=3：2
• C． F_甲：F_乙=3：2 W_甲：W_乙=1：1    η_甲：η_乙=1：1
• D． F_甲：F_乙=1：1 W_甲：W_乙=1：1    η_甲：η_乙=1：1

Answer 1

分析 甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，动滑轮所做的功，总功等于有用功和额外功之和；分别用物重、滑轮重以及提升物体绳子的条数表示出总功、机械效率和拉力即可求出比值．

解答 解：
甲滑轮组：n=2，s=2h=2×10m=20m，
F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（400N+20N）=210N，
W_有=Gh=400N×10m=4000J；
W_总=F_甲s=210N×20m=4200J，
η_甲=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{400N+20N}$×100%=95.2%
乙滑轮组：n=3，s′=3×10m=30m，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（400N+20N）=140N，
W_有′=Gh=400N×10m=4000J；
W_总′=F_乙s′=140N×30m=4200J，
η_乙=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{400N+20N}$×100%=95.2%；
则：F_甲：F_乙=210N：140N=3：2；
W_甲：W_乙=4200J：4200J=1：1；
η_甲：η_乙=95.2%：95.2%=1：1．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功、机械效率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）．