Question

9．标有“4V，5Ω”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20Ω，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，设小灯泡的电阻不变．闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（　　）

• A． 灯泡允许的最大电流为0.8A
• B． 电流表的示数范围是0.3A～0.5A
• C． 电压表的示数范围是2V～3V
• D． 滑动变阻器的调节范围是9Ω～15Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
已知灯泡规格，根据I=$\frac{U}{R}$可以计算出灯泡允许的最大电流；
已知灯泡、滑动变阻器规格和电表量程，根据串联电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器取值范围，从而判断电表的示数范围．

解答 解：
A、小灯泡上标有“4V，5Ω”字样，所以灯泡允许的最大电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A．故A正确；
BCD、由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，
由各元件规格，为保证电路安全，电路中电流：I≤0.5A，
即：$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$≤0.5A，
$\frac{4.5V}{5Ω+{R}_{滑}}$≤0.5A，解得：R_滑≥4Ω，
为保证电压表安全，U_滑≤3V，
即：$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$×R_滑≤3V，
$\frac{4.5V}{5Ω+{R}_{滑}}$×R_滑≤3V，解得：R_滑≤10Ω，
所以滑动变阻器的取值范围为4Ω～10Ω，故D错误；
当滑动变阻器连入阻值最大10Ω时，电路中电流最小，
I_最小=$\frac{4.5V}{5Ω+10Ω}$=0.3A，Ω
所以电流表示数范围为0.3A～0.5A，故B正确；
当滑动变阻器连入阻值最大10Ω时，电压表示数最大为3V，
当电路中电流最大时，变阻器连入阻值最小，电压表示数最小，
U_滑最小=0.5A×4Ω=2V，
所以电压表示数范围为2V～3V，故C正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据各元件规格和电表的量程确定变阻器的取值范围．