Question

19．小夏将 n 个“3V 0.3W”的小灯泡，按照甲、乙两种连接方式分别接入电压为U的电路中（如图所示），通过分别调节滑动变阻器 R₁和 R₂，使所有灯泡均正常发光．则甲、乙两电路中的总电流与总功率的关系正确的是（　　）

• A． I_甲=I_乙
• B． I_甲=$\frac{1}{n}$I _乙
• C． P_甲=nP_乙
• D． P_甲=n²P_乙

Answer 1

分析 n盏完全相同的灯泡，正常发光时的电流相等，根据串并联电路的电流特点求出甲乙电路的电流，再根据P=UI求出两者的总功率关系．

解答 解：
n盏完全相同的灯泡，正常发光时的电流相等，都为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.3W}{3V}$=0.1A；
若将他们并联，则干路中的电流I_甲=0.1A×n=n0.1A；
若将他们串联，串联电路中电流处处相等，则电流中的电流I_乙=0.1A，所以I_甲=nI_乙；
电路中的总功率分别为：P_甲=UI_甲=U×n0.1A，P_乙=UI_乙=U×0.1A，
故P_甲=nP_乙．
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查了电功率公式的应用，关键是根据电路的串并联结合灯泡相同的电流得出总电流的关系．