Question

14．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点．在小球从a点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球到达b点时，处于二力平衡状态
• B． 小球到达c点时，所受重力大于弹力
• C． 小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
• D． 在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大

Answer 1

分析 根据小球在下落过程中不同的位置，从小球的受力分析入手解答．
弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关，物体弹性形变的程度越大，弹性势能越大．
当小球越过b点后，橡皮筋伸长，产生的弹力由小到大，从而直接影响到运动状态和速度的大小变化．

解答 解：
A、b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，小球到达b点时，橡皮筋处于自然下垂状态，对球没有拉力，则球只受重力作用，则合力不为零，处于非平衡状态．故A错误；
B、c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，此时橡皮筋的弹性形变最大，弹力最大（即向上的拉力最大），此时弹力大于小球的重力，故B错误；
C、小球从a到b的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加；但从b到c的过程中，小球开始时速度增大，当到橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力后，由于此时合力向上，则小球的速度会逐渐减小，在达到c点时，速度为零，动能为零，所以，在小球从a点到c点运动的过程中，小球的重力势能一直在减小，动能是先增加后减小，故C错误；
D、由C项分析可知，当小球下落到最低点c点时，动能为零，此时橡皮筋伸长到最长，则弹性势能最大，故D正确．
故选D．

点评 此题难度较大，关键是对小球的受力分析，同时要结合力的合成以及力与运动的关系等知识，还要明白在蹦极的过程中，是重力势能与动能、弹性势能之间的相互转化．