Question

12．如图1是学校办公楼空调的自动控制装置．R是热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如下表所示．已知继电器的线圈电阻R₀为10欧，左边电源电压6V恒定不变．电流表0～30mA量程接入电路，当电磁继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边空调电路正常工作．

温度t℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻Ω	600	550	500	450	420	390	360	330	300

（1）热敏电阻的阻值随温度的升高而减小（填“增大”、“减小”）．
（2）该同学将电流表改成了温度表，通过计算并标出表盘上25℃的位置．   
（3）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联多大的电阻？

Answer 1

分析 （1）可以从表中数据分析得出；
（2）在表格中找到25℃时电阻R的阻值，求出总电阻，根据电源电压求出电流，就是表盘上25℃的位置．
（3）当温度设定为30℃时，从表中找出对应的电阻值，用同样的方法求出总电阻，减去表中对应的阻值，即可得出应串联的电阻大小．

解答 解：（1）由表中数据可得热敏电阻的阻值随温度的升高而热减小；
（ 2）电路中电阻R和R₀串联在电路中，有表格中找到25℃时电阻R=390Ω，R₀=10Ω，
所以总电阻R_总=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A=15mA，
所以，25℃应该标在15mA处如右图；
（3）由于当电磁继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，所以电路启动时的总电阻为400Ω，
由表中数据可知，空调启动温度设定为30℃时，热敏电阻的阻值为360Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知电路中还应串联的电阻：
R′=R_总-R_热′-R₀=400Ω-355Ω-15Ω=30Ω．
答：（1）减小．
（2）表盘上25℃的位置如上图．   
（3）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联30Ω的电阻．

点评 本题关键是知道电磁继电器的工作原理，重点考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，解答时既要理解装置的工作过程，同时还要会从表格的数据中获取有用的信息，具有一定的综合性，难度较大．尤其是对新的改进方案的提出，更是需要深入理解本装置的工作实质．