题目内容

7．电给我们生活带来了极大的方便，但使用不当也会造成危险．小明家电能表的几个重要参数如图所示，家中铺设电路所用的电线允许通过的最大电流为15A，家中已有用电器的总功率为2200W，最近又准备购买一台电热水器，性能指标如表所示．
这种电热水器是否适合他家使用呢？小明对这个问题进行了认真的研究．
电热水器
额定电压220V
额定功率2000W
容量50L
（1）添置这么大功率的用电器，是否超过电能表的负荷？请您通过计算写出你的看法；
（2）如果安装了这台电热水器，家中所有用电器同时工作时的最大电流将达到多少A？家中电路所用的电线能不能承受？
（3）通过对以上问题的研究，你认为如果他家购买了这台电热水器，在使用时应该采取什么措施？请你为他家提出建议；（提出一条建议即可）
（4）请你算一算：按照当地每度电0.55元计算，如果这台电热水器每天正常工作1h，小明家一个月应交多少元电费？（每月按30天计算）

分析 （1）先根据电能表的额定电压和额定电流算出电能表所允许接入的总功率，然后再算出用电器消耗的总功率，最后进行比较；
（2）根据电功率公式P=UI的变形式即可算出家中所有用电器同时工作时的最大电流，将它和电线允许通过的最大电流进行比较即可知道电线能不能承受；
（3）用电器的总功率越大，则总电流越大；电线越粗，则允许通过的电流越大；
（4）要算电费，关键是要算出电热水器消耗的电能，算电能可根据公式W=Pt进行计算．

解答 解：（1）电能表允许接入的总功率：
P=UI=220V×20A=4400W，
所有用电器同时工作时的总功率：
P总=2200W+2000W=4200W，
因为P总＜P，所以没有超过电能表的负荷；
（2）由P=UI得，家中所有用电器同时工作时的最大电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{220V}$≈19.1A，
因为19.1A＞15A，所以家中所用的电线不能承受；
（3）因为同时使用的用电器越多，则总功率就越大，总电流就越大，所以解决的办法是家中的用电器不要同时使用；因为电线允许通过的电流与电线的粗细有关，电线越粗则允许通过的电流越大，所以还有一个解决办法就是更换家庭电路所有的电线；
（4）电热水器一个月消耗的电能：W=P热水器t=2kW×1h×30=60kW•h，
则一个月需交纳的电费：60kW•h×0.55元/kW•h=33元．
答：（1）没有超过电能表的负荷．
（2）19.1，不能．
（3）家中的用电器不要同时使用；更换家庭电路所用的电线．
（4）小明家一个月需多交纳33元电费．

点评 本题综合考查了学生对P=UI和P=$\frac{W}{t}$这两个公式的理解和运用，也考查了学生利用物理知识进行分析问题和解决问题的能力，是一道能力考查题．

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